전자기학 polarizability tensor(2차원 3x3 행렬) 공부중임
일단 나는 텐서에 대해 잘 모름
내가 알고 있는건 행렬 조금
“축을 잘 잡으면 대각 외 요소가 모두 0인 텐서를 얻을 수 있다”는데,
이걸 “모든 polarizability tensor가 diagonalizable하다”고 볼 수도 있고 아니면 “그냥 이 matrix의 (cartesian coordinate 기준) mutually orthogonal eigenvector가 보장된다”고 볼 수도 있을 거 같음
난 후자로 해석하기로 했고 내가 궁금한건 “어떤 행렬의 조건이 이걸 보장할 수 있는가”임
내가 기억하기로는 eigenvector는 서로 직교할 필요가 없음
symmetric이나 triple eigenvalue 같은 요소일려나?
- dc official App
실행렬의 경우 대칭이라는 것과 동치임
텐서가 왜 대칭인지 공부해야겠네 ㄱㅅ - dc App
역행렬이 존재하면 가능함 unitary operator 를 가해서 rotation 을 했을때 대각행렬이 되야 한다는거일껄
3차원 공간상애서 rotation symmetry 가 존재한다고 생각하는게 좋을듯
엥 rotation symmetry는 아니지 않냐 dielectric 회전하면 텐서도 바뀌지 - dc App
아 그러내 미안하다.
스펙트럼 정리에 의해 대각행렬은 직교대각화 가능 ㅇㅇ