f g 가 [a,b]에서 연속 (a,b)에서 미분가능할때
f'(c)(g(b)-g(a))=g'(c)(f(b)-f(a))
가 성립하는 a<c<b가 적어도 하나 존재한다 가
코시평균값정리잖아

여기서는 이 c 가 f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)
와 g'(c)=(g(b)-g(a))/(b-a) 를
동시에 만족시키는 지는 알 수 없잖음?

"저 두조건을 동시에 만족시키는 c"가 존재할 두 함수의 필요충분조건은 뭐임?



그리고,,

[a,b]의 임의의 부분구간 [p,q]에 대해

f'(c)=(f(p)-f(q))/(p-q)=g'(c)=(g(p)-g(q))/(p-q)인
p<c<q가 오직 하나 존재하면 ,
(a,b)에서 f'(x)=g'(x) 일까?

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