위상수학에서 상위상 상공간 정의할때 나오는 상함수 있잖아
얘 정의가
f: X -> Y일때
Y의 부분집합 U가 열린 집합 <=> X의 부분집합 f^-1(U)가 열린집합
인데
서로 필충이니까
U가 열려있는데 f^-1(U)도 열려있는거니까 이건 연속함수 맞지?
그러면 간단하게 상함수면 연속함수이다. 라고 받아들여도 될까?
대신 역으로 연속이면 상함수이다. 는 사영함수 생각해보면 안되는건 알거같음
위상 복습하는데 좀 헷갈리네
상함수가 영어로 뭐임
quotient map 이라되어있음
Quotient space는 위상의 정의 자체가 quotient map을 연속이 되게끔 하는 가장 강한 위상으로 주는 거라 당연함
감사링