[대학교이상] 치역이 유리수 전체 집합인 수열을 closed form으로 구성가능함?

[익명(14.37)]

궁금한데... 

[익명(58.127)]

N^2과 N을 어떻게 일대일대응 시키는지 검색해 봅시다

[익명(14.37)]

그건 closed form이 아니던데?

[익명(14.37)]

a_n = ~ 으로 나타내서 표현이 되는지가 궁금함

[qww(73.189)]

일대일 대응은 아녀도 a_n = (-1)^n ([n/2] - [ ([n/2])^1/3 ]^3) / [ ([n/2])^1/3 ]하면 모든 유리수가 치역이긴 함

[익명(14.37)]

[익명(14.37)]

증명은 엌덯게함? - dc App

[qww(73.189)]

아니 그냥 +- 번갈아가면서 나오고 분모가 한동안 m이면서 분자가 0에서 대충 m^2 정도까지 한번씩 훑고지나가니까 어떤 유리수가 한번은 나오지