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위 연습문제 2.7.5. 풀이가 이해가 안가고, 어떻게 푸는지를 모르겠습니다.



일단, 풀이를 보면, 1/n^p < 1/p^n (p>1) 일 때, 라고 써 있는데, p를 2로 두고 n을 x(변수)로 보고


생각해보면, x^2 vs. 2^x를 비교하면 궁극적으로 2^x(지수함수)가 클텐데, 이게 분모로 들어가야 하니,


부등호가 반대가 될테고, 그러면 1/n^p > 1/p^n 가 맞을거 같은데 그러면


1/p^n이게 수렴하더라도, 이것 보다 큰 1/n^p가 어떻게 될지는 모르는거 아닌가요?


비교 판정법이 안통하는 상황 같아서요. 때문에, 해설지 풀이는 틀린 거 같고



p를 정수로 보고 2부터 생각하면 2일 때는 코시 응집 판정법을 쓰면, a=1, r=1/2인 등비급수라


수렴하고, p>2일 때는 비교판정법을 쓰면 증명이 될거 같은데요.


근데, 이제 p가 정수가 아닐때, 예를 들면 1.1 이런 애들일 때의 증명법을 모르겟습니다.



그리고, 그 밑에 줄도 해설지에 부등호 반대로 써 있는거 같아요;;