[일반] 이차곡선 질문좀여 ㅠㅠ

[익명(115.140)]

몇도 회전된 타원인지 알수있을까여 타원은맞는데 어떻게구하는지 모르겠어요 (세타에 대한 매개변수방정식임)

가장 아래 밑줄쳐진거요

[coco(175.196)]

(x-1)^2 + (y-0.5 sqrt 3)^2 /3 = sin^2 (theta + pi/3) + cos^2 (theta - pi/6) 이 항등적으로 1이 되지 않으므로 타원이 아닐것 같음.

[coco(166.104)]

일단 위엣건 틀렸네.

[coco(175.196)]

타원의 매개방정식 : x(theta) = M cos (theta) cos (alpha) - m sin (theta) sin (alpha) + a, y(theta) = M cos (theta) sin (alpha) + m sin (theta) cos (alpha) (M: 장축길이, m: 단축길이, (a,b): 중점좌표, alpha:회전각) 인데 위의 매개방정식은 정리하면, x(theta) = sqrt{3}/2 cos (theta) + 1/2 sin (theta) +1, y(theta) = 3/2 cos (theta) - sqrt{3}/2 sin (theta) sqrt{3}/2

[coco(175.196)]

으로 이가 타원의 매개방정식이라면, |sqrt{3}/2|*|1/2| 와 |3/2|*|-sqrt{3}/2| 의 값이 같아야되는데 같지 않음. 따라서 타원의 방정식이 아님. 위 댓글의 마지막 sqrt{3}/2 앞에 + 기호가 빠져있음.