[대학교이상] 루딘 4.2 solution 이해안가는데

[익명(147.47)]

E bar\E안의 x는 설명 안된거 아닌가

[익명(223.62)]

설명이 안 됐다는게 뭔 소리임

[익명(147.46)]

u가 E bar가 아니라 E 안이라 설명 안되는거 아님?

[익명(223.62)]

f(x)의 임의의 nbd O에 f(E)의 원소 f(u)가 있어서 f(x)가 f(E)의 closure 안에 들어간단 소리잖음

[익명(223.62)]

x는 E의 closure의 아무 원소였으니까 결국 f(closure E)가 closure f(E)에 포함되는 거고

[ScARfaCE(kayuaao)]

더 보여야할게 없는데?

[익명(147.46)]

그냥 단순하게 f(u)가 O랑 f(E)의 교집합에 속한다는 거고 이건 f(E)에 속한다는 거랑 그냥 동치인 거 아님?

[ScARfaCE(kayuaao)]

closure의 정의를 다시 한 번 보자

[익명(37.19)]

어떤 원소가 A의 topological closure에 속한다=그 원소를 포함하는 임의의 open nbd가 A와 nonempty intersection을 가짐

[익명(175.114)]

그니까 u가 E의 원소이다가 아니라 E의 closure의 원소이다 라고 해야하는거 아님..?