[대학교이상] 이거 부분 분수로 어케쪼개적분함?

[익명(118.235)]

int (3x²-x+3)/(x⁵+2x³+x) dx 이거 부분분수로

어케쪼개냐.. 인수묶으면

(3x²-x+3)/x(x²+1)²인데

A/x + B/(x²+1) + Cx+d/(x²+1)²  일케쪼개는거도안되는데

부분분수 쪼개는 법이 명확히 규정된게아니라 저거 어케쪼개야되는지모르겟음;;;

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헤비사이드법 써 - dc App

[익명(118.235)]

부분분수 쪼개는 일반화된방법이 있나요..? 어쩔땐 A/(x²+1)로 분해했다 (ax+b)/(x²+1)로 분해했다 왓다갓다하는데 그냥 상황에맞는거 다때려박아서찾아야되나요 - dc App

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분모 인수분해가 prod (ax+b) 꼴이면 sum A/(ax+b)로 쪼개고 헤비사이드로 계수 결정 - dc App

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x^n prod (ax+b)처럼 거듭제곱이 있으면 A/x + B/x^2 + ... + C/x^n + sum D/(ax+b)로 쪼갠 후 헤비사이드 - dc App

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헤비사이드는 항등식 원리를 이용하는거라 영점이 복소수여도 그냥 대입하면 됨 - dc App

[익명(118.235)]

ㅇㅎ..다되는거구나 - dc App