[일반] 모피즘이랑 매핑 차이가 뭐노

[익명(118.235)]

엔도모피즘 아이소모피즘 오퍼레이터 디페오모피즘은 배웠는데

모피즘은 배운기억이 없노

[익명(220.85)]

https://math.stackexchange.com/questions/1795506/what-is-the-difference-between-mapping-and-morphism

[익명(220.85)]

Morphism은 mapping의 특수한 경우인데, 정의역, 공역이 모두 '수학적 구조'인 mapping 을 morphism 이라 한다 라는 듯으로 난 이해함

[익명(220.85)]

아, '수학적 구조'를 '보존'하면서 - 라는 내용도 추가

[익명(211.234)]

Morphism은 가장 borad하게는, ”시점과 종점만의 정보를 가지는, 화살표“ 그 이상도 이하도 아님. 굳이 더 포멀하게 표현하면 A와 B의 이름을 단 어떤 집합의 원소. 이해 반해 매핑이라는건 함수처럼 ”대응“이라는 것을 가장 넓은 범위에서 말하는거임. 예시로 comma category 내의 morphism은 object와 morphism의 정보를 둘다 담은 쌍과 쌍 사이에 정의되는데, 이 쌍 내의 morphism은 특정되지 않음 관점상 이건 함수로 특정하지 못하지. 쉽게 말하면, A와 B사이 mapping이 A안의 무언가와 B안의 무언가를 잇는다면, morphism은 둘의 이름만 이음.

[lp(yyi050324)]

아마 이건 아니겠지만 birational쪽에서 봤으면 morphism은 모든 점에서 정의 되는거고 map은 어떤 closed subset에서 정의 안될수도 있는 거긴 함 - dc App

[익명(175.215)]

학부 수학만 배운 사람으로 대충 정립한 느낌은 그냥 집합끼리의 대응은 맵, f:{서울, 부산}->{s,p}의 맵 수집합의 대응은 펑션, f:R->R 특별히 여기서 구조를 가진 공간끼리의 대응은 모르피즘 이라고 불렀던 것 같음.

[익명(175.215)]

집합론에서 원소나열법은, 순서에 상관없음 {1,2,3,4,5}={3,5,1,4,2} 그런데 우리는 직관적으로 {1,2,3,4,5}를 선호함. 이미 여기서 수학적 구조가 있는거임.