8번
a(n)-1=p(n)로 두고 정리하면
p(n-1)+p(n+1)<=2(1+{p(n)}^2)p(n)<=2p(n)에서
j(n):=p(n)-p(n-1)이라 두고 주어진 식을 정리하면 수열 j는 단조증가이므로 p(n)또한 단조증가
(1) 100j(100)>=j(1)+...+j(100)=p(100)+1에서
j(100)>1/101
100 이상의 정수에 대해 j(n)>=1/n(n+1)이 성립
(2) p(n)=p(0)+Sum{j(n)}, j(100)=c>0을 이용하면 주어진 식은 Sum {C/n}보다 크게되어 발산

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