[대학교이상] 루딘 3.8 어떻게풀어요?

[17(paimoncute)]

f가 uniformly continuous할 때 E가 bounded set이면 f(E)가 bounded임을 증명하는문제인데..

[qww(msceok)]

e랑 d잡고 길이 d짜리 interval 유한개로 커버가능하니 치역도 길이 e짜리 interval 유한개로 커버가능 => bounded

[익명(58.127)]

closure로 확장하면 compact set을 compact set으로 보내니까