int a to b f(x) dx = (b-a)f(c)인
a<=c<=b 가 존재한다의 증명

F'(x)=f(x)인 어떤 F에 대해
int a to b f(x) dx = F(b)-F(a)므로
평균값정리에의해
(F(b)-F(a))/(b-a)=f(c)인 a<c<b가 존재한다.

따라서 int a to b f(x) dx = (b-a)f(c)인
a<c<b가 존재한다.

이렇게증명하면 순환논리아님?
미적분학의기본정리를 적분의평균값정리로증명하는데

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