임의의 거짓인 명제 p에 대해 생각해보자

보조정리

1... 가정이 거짓인 명제는 항상 참임이 알려져있다.

귀류법에 의하면

2... A라는 사실을 가정한 명제 q가 거짓이라면 A는 거짓이다.

어떠한 사실 A를 가정한 p를 생각해보자

이때 명제 p는 거짓이기에 2에 의해 가정 A도 거짓이다.

1에 의해 가정 A가 거짓이므로 명제 p는 항상 참이 되게된다.

따라서,

임의의 명제는 항상 참이다.

Q.E.D