[일반] 이거 ㄷ 틀린거 어케보여요?

[익명(118.235)]

반례띡 말고 반례구성하는 뱡법까지알고싶어요 ㅠ

- dc official App

[익명(oen0c)]

g도 미분가능하고 g(alpha)=1/alpha이니까 x=alpha에서 g가 극값인지 아닌지에 따라서 실근 개수가 바뀌겠지

[익명(118.235)]

근데그거는 알아도 반례구성을 어떻게잡아줘야할지가 막막해요 실제로 안됨을보여야되는데 - dc App

[익명(oen0c)]

그러니까 g'(alpha)=/=0이니까 반례고뭐고 그냥 ㄷ이 틀렸다고

[익명(118.235)]

g'(alpha)#0이어도 서로다른 실근 2개가되는 예시가있어서 반례를보여줘야되는거아닌가요? - dc App

[익명(oen0c)]

극대찍고 내려오는데 잘도 근이 없겠다

[익명(118.235)]

g'(a)<0이므로 미분계수의 정의 에의해 lim x->a- (g(x)-g(a))/(x-a) <0 이니 g(t1)>g(a)인 0<t1<a가 존재하고 lim x->0+ g(x)=0이니 g(t2)<g(t1)인 0<t2<t1이 존재, g(a)=1/a이므로 g는 x>0에서 연속이니 사잇값 정리에의해 t2<t3<t1인 t3가 존재해 g(t3)=1/a g(a)=1/a이라 음수부 절댓값에서도 2개라 모순인건가요 - dc App

[익명(118.235)]

총 4개이상이무조건나오니? - dc App

[익명(oen0c)]

어

[익명(118.235)]

그럼 딱 정확히 모든 경우에대해 다 4개의실근이나오나요?아니면 더나올수도잇나요? 조건 하에서. - dc App

[익명(oen0c)]

그건 모르지

[제발 좀 자고싶다(110.10)]

x=a에서 g'(x)는 0이 아니기 때문에 x=a에서 g(x)는 극값이 아니고 조건에 의해 서로 다른 실근의 개수는 4개가 나옴