for all x , their exists a가 아니라 순서가
their exists a, for all x가 맞지 않나요?
말로 풀어보면 전자는, 어떤 x가 들어가도 x가 a이하인 a가 존재한다이고
후자는 a가 존재해서(고정), 어떤 x가 들어가도 x가 a이하이다인데
전자는 예를들어 x가 3일때 a를 4로, x가 2이면 a를 3, 이런식으로 x가 변해도 그에따라 a를 각각의 x보다 큰 수로 잡아줄 수 있는데 이러면 least upper bound가 유일하지가 않아서 잘못되지 않는지...
후자로 생각해보면 least upper bound가 유일한게 납득이 가는데 말이죠
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전자로 두고 X=(0,inf)로 두면 각 x in X에 대해 x보다 큰 자연수 n이 항상 존재함을 보일수있는데 그러면 저 집합이 bounded above란거니까 맞지가 않으니 후자라고 봐야함
그렇군요 그러면 제가 적은 글이 맞는 건가요? - dc App
그렇군요. 그러면 제가 적은 글도 논리적으로 맞는건가요? - dc App
후자가 맞음. 전자를 bounded라고 하진 않음. 모든 정수 n에 대해서 항상 n+1을 잡을 수 있지만 정수는 unbounded지
감사합니다 - dc App
저는 수업에서 for all x 저거 자체를 맨뒤에 뒀어요.