교재에서 transtive의 정의를


If (x,y), (y,z) in R for all x, y, z in A, then (x,z) in R


라고 정의하고 있던데 그렇다면 R={(1,2)}, A={1,2,3}인 경우에서는 어떻게 되는건가요?


제가 생각한건 다음과 같아요


if 조건을 만족하는 x,y,z가 존재하지 않으므로 명제의 가정이 거짓이 되기 때문에 결론적으로 R은 transtive라고 생각했는데 제가 생각한 답이 맞을까요?