[대학교이상] 디락델타함수있는 ODE풀었는데 이게 맞음?

[익명(182.231)]

보다시피 ode랑 해가 저렇게 나오는데
ode를 0부터 양의무한대까지 적분하면
좌변은 0, 우변은 4가나오는거 아닌가요?

[익명(182.231)]

참고로 y``=-16y나옵니다

[익명(182.231)]

찾아봤는데 양변 다 불연속함수라 이상적분시 0이 나오는게 맞고 디락델타는 함수가 아니라 분포라는게 맞나요?