[중고딩문제] 이거 대체 우예품?

[익명(118.235)]

음이 아닌 모든 실수 x에 대하여

x⁴+(a+1)x³+(a-5)x²-4ax+a²>=0이 성립하는

실수 a의 범위를 구하라는데 이거 대체어예품 계산 ㅈㄴ안되는데풀수있는거긴함?

- dc official App

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

계수에 a가붙은 모든항을 우변으로, 계수에 a가 없는 항들은 좌변으로 넘겨서풀어보셈

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

x>=0에서 x^4 + x^3 - 5x^2 는 원점을 지나고 x=5/4까지가는동안 감소하다가 x=5/4에서극소, 그후론 증가만함.

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

그후론 저도잘몰겠네요 이렇게해도 계산더럽네... 이게아닌가봄ㅈㅅ

[익명(dcid28)]

(x+a)(x^3+x^2-5x+a)으로 인수분해되고 x >= -a 일 때, x^3+x^2-5x+a >= 0과 x< -a일 때, x^3+x^2-5x+a =< 0 풀면 됨

[익명(118.235)]

-a 근으로갖는데 접해야하니깐 인수두개갖고 나머지이차식 관찰하면됨

[익명(oen0c)]

인수분해랑 미분은 해봤니

[여친구함(psychonerd199)]

https://m.dcinside.com/board/math/47987