A=a_0
B=sum k=0 to n a_k
C=sum k=0 to n (2a_k)/(k+2)
라 하자.
f(x)=sum k=1 to n ka_kx^(k-1)라 하면
0<x<1일때 f(x)<=0 이고, f(x)=0인 상수함수인 열린구간이 존재하지 않는다.
또한 A>0 그리고 B>0이고,
sum k=1 to n a_k <0이 성립할 때
B < C < A 가 성립함을 증명하여라..
어떻게해야할까
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f(x)=a0+a1x+...+an x^n이라고 하자 그럼 너의 조건은 f가 strictly decreasing on [0,1]이고 f(0), f(1)>0이란 조건이고 A=f(0), B=f(1)이고 C= 2 int 0 to 1 f(x)x dx임
2 int 0 to 1 f(1)x dx<2 int 0 to 1 f(x)x dx<2 int 0 to 1 f(0)x dx 라서 B<C<A임