[대학교이상] 측도론 질문점 문제풀이 아니고

[익명(36.39)]

수즐 채널에서 측도론 보는데 이제 L^p norm까지 봤음

아직 적분이 기호만 적분이고 내가 알던 적분이랑 연결이 안 되는 느낌이라 DCT로 리미트랑 야바위하고 proposition들 봐도 감흥이 없네

대충 적분에서 성립하던 성질들 다 되니까 말은 되는데 막 고딩때 구분구적법 이런걸로 빌드업하던 그런게 없어서 뭔가 동기부여가 안돼

이거 뒤쪽 가면 해소될까? 해석학 첨 공부할 때보다 더 답답해 살려줘 횽들

[익명(58.127)]

simple function으로 근사시키는 게 구분구적법 그 자체잖아

[익명(36.39)]

맞네 나 바본가봐 고마워

[익명(36.39)]

[스토리빌런(106.101)]

그래보여도 전부 스토리가 있음. measure theory라는 이름에 충실하면서 sigma algebra 부터 시작하면, 결국에 우리가 다루는 object는 이미 측정가능한 것임. 그렇기 때문에 부분을 측정가능하면, 그 나머지도 측정 가능한거고, 측정 가능한것들을 모은것도 측정 가능하다는 axiom들이 들어가있는거고

[스토리빌런(106.101)]

적분들도 다시보자면 측도론에서의 적분은 구분구적법의 아이디어를 그대로 가져다가 쓰는데, 다만 이제 적분하는 대상자체가 길이나 부피같은게 자연적으로 주어진(실수같은)게 아니라 추상적으로 주어진 대상들로부터 적분을 하는거임. 그러다보니까 우리의 직관에 맞지 않는 부분들이 생기는거고(이런 예시들은 실해석학 책들에 많이 나옴), 그런 내용들을 모아서

[스토리빌런(106.101)]

예쁘게 정리해보면 배우는 적분정리들이 되는거임.

[익명(36.39)]

고마워 간단한 예시들 보면서 차근차근 이해해 나갈게 너무 성급하게 진도만 나가고 있었나봐