[대학교이상] 부분공간 질문점

[익명(221.157)]

3-2풀이에서 v1+v2가 s에 포함된다는건 알겄는디 kv1말고 임의의 실수 h 가 있을 때 hv2까지 해서 kv1+hv2가 s에 포함된다가 맞는거 아닌가요 왜 kv1만 조사하나요

- dc official App

[익명(58.127)]

v1, v2가 포함되면 kv1, hv2도 포함되고 따라서 kv1+hv2도 포함되겠지

[익명(223.38)]

Theorem 으로 있음 거기까지 안가도 판별할수있게

[익명(175.215)]

벡터공간의 부분공간이 되려면, 공집합이 아닌 부분집합이, 합연산과 스칼라 연산에 대하여 닫혀있어야 합니다.(연산결과 까지 포함해야함) 원 벡터 공간의 부분집합의 원소 임의의 벡터v1,v2에 대하여 아래의 2가지 중 1가지를 만족하면 됩니다.

[익명(175.215)]

1. v1+v2를 포함한다. k in R에 대해 kv1을 포함한다. 2. k1,k2 in R에 대해 k1v1+k2v2를 포함한다. 벡터공간 자체가, 합연산과 스칼라곱(여기서는 실수곱)이 성립하는 공간이니, 1번에서 임의의 원소v1에 실수곱 kv1을 포함하는 것으로 충분합니다.