[일반] 벡터가 뭐임?

[익명(183.101)]

ㅇ?

[익명(223.38)]

벡터공간의 모든원소를 벡터라고함

[익명(175.205)]

이야 ㅈㄴ 깔끔하고 담백하다 ㅋㅋㅋ

[익명(oen0c)]

화살표

[익명(1.216)]

ㅋㅋㅋ댓글 두개로 급식이랑 학식 바로 갈리네 - dc App

[가시고_기(gasigog)]

수갤퓰리처상

[익명(118.47)]

화살표는 의외로 물리 대학원생일수도

[익명(175.215)]

벡터의 어원은 라틴어 vehere에서 왔는데 이는 운반수단 vehicle과 동일한 어원을 가짐. 좌표평면 나아가 좌표공간에서 벡터를 도입하면, 마치 실수 집합(수직선)과 비슷한 작업을 할 수 있음. 수학 역사적으로 보면, n차 다항방정식의 해를 구하는 과정에서 유리수,실수 그 이상이 필요하게 되었고, 실수집합을 포함하면서 더 큰 집합을 찾는 시도가 있었

[익명(175.215)]

음. 그런 과정에서 후보로 나온 것이 R×R(이하R^2), R^3, 등등이 후보로 선정되고, (x,0)을 마치 x인 것으로 생각할 수 있으니까. 어찌저찌 하다가 복소수 체계가 잡히고, 복소수 보다 더 큰 집합을 찾는 과정에서 1800년대 해밀턴시대에 사원수 체계가 잡히고, 벡터공간 이러는 개념은 사원수와 비슷한 시기에 체계가 잡혔음

[익명(175.215)]

복소수가 R^2에 자연스러운 덧셈과 특별한 곱셈으로 사칙연산을 한다면, 사원수는 R^4에 자연스러운 덧셈과 특별한 곱셈(나눗셈x)을 사용했고, 나눗셈없는 체계에서도 제법 유의미한 연구가 있었고, 사원수 곱을 초창기에 첫항을 내적, 나머지 세항을 외적 이라고 불렀었음.

[익명(175.215)]

아무튼 이런 R^n공간에 더하는 연산과, 실수배(실수곱)을 하는 것 만으로도 유의미한 역할을 했고, 물리적으로 이러한 수학적 모델들 채용함. 그 크기(규모, 스케일)을 변화하는 것은 R^n의 원소에 양의 실수를 곱하는 것과 동일한 구조였고, 이를 지금도 스칼라 라고 부름. R^n의 원소의 합은 마치, 유클리드공간에서, 점을 '옮기는'것 같은 현상처럼

[익명(175.215)]

보이기에 이를 벡터 라고 부름. 과학과 다르게, 수학에서는 좀 더 일반화하여(애초에 벡터공간 자체가 실수를 일반화 하는 과정 중에 형성된 체계이니...) 원소끼리의 덧셈과, 체의 곱 연산이 주어진 집합을 벡터공간이라고 정의하고(엄밀히 하면 공리를 따라야함) 이 집합의 원소를 벡터공간이라고 함

[익명(175.215)]

벡터 공간의 임의의 원소 화살표 위의 두 댓 모두 맞는 말임

[익명(1.250)]

어떤 집합이 벡터공간의 공리들을 모두 만족한다면, 그 집합의 원소가 무엇이든 벡터가 된다. - dc App