여인자군 G/H 를 구하려는데
G가 여기서 교대군 A_4 이고 H가 집합 {1,2,3,4} 인데
그러면 책 둘째줄에서 구한 H, 5H, 9H는 어떻게 구해진건가요?
정의에 따르면 A_4/H 는 {a*H, a는 A_4의 원소}인데 치환원소랑 집합이랑 연산을 어떻게 해야되는거에요?
잘 모르겠네요...
G가 여기서 교대군 A_4 이고 H가 집합 {1,2,3,4} 인데
그러면 책 둘째줄에서 구한 H, 5H, 9H는 어떻게 구해진건가요?
정의에 따르면 A_4/H 는 {a*H, a는 A_4의 원소}인데 치환원소랑 집합이랑 연산을 어떻게 해야되는거에요?
잘 모르겠네요...
집합의 원소들마다 다 치환원소랑 연산하고 걔네들을 다 원소로 가지는 집합을 구하면 됨
고마워요 한번 해볼게요
그러면 치환원소가 (1,2,3)이라고 하면 (1 2 3)(1)={2}, (1 2 3)(2)={3}, (1 2 3)(3)={1}, (1 2 3)(4)={4} 인데 그러면 (1 2 3)H=H이다 이런거에요?
5H={5 6 7 8} 이라는게 뭐 어떻게해서 나온거에요?
표도 찍어올려줘 표를 안 봐서 잘 모르겠네
올렸어요
일단 (1) (2) (3) 이런 치환은 없음 1~12 표기랑 헷갈린 거 아님?
α5*α1=(1 2 3)(1)=(1 2 3)=α5 α5*α2=(1 2 3)(1 2)(3 4)=(1 3 4)=α8 α5*α3=(1 2 3)(1 3)(2 4)=(1 2 3)=α6 α5*α4=(1 2 3)(1 4)(2 3)=(2 4 3)=α7 해서 5H는 {α5*α1, α5*α1, α5*α1, α5*α1}={α5, α8 α6 α7}니까 5H={5, 6, 7, 8}이지 i는 치환 αi를 의미한댔으니까 표기는 내 맘대로 막 섞어썼음
아 그러면 집합안에 원소도 치환원소 알파를 말한거였나요?
그렇다
하 이딴걸 몇시간을 붙잡고 있던거야ㅋㅋㅋ 진짜 감사합니다
함수의 상이랑 같은 원리