비가산 집합에서 위수성를 어떻게 다뤄야할지 모르겠어요...
도움 주시면 감사하겠습니다..
[대학교이상] 상군 R/Z의 유한위수를 가지는 원소들의 모든 집합은 Q/Z 이다?
익명(203.228)
2023-05-28 14:09
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상군 R/Z의 원소는 Z+r (r은 실수) 꼴인데 위수가 유한이라는 거는 n(Z+r)=Z가 되는 n이 존재한다는 거고, 즉 nr이 정수라는 거니까 r은 유리수여야 위수가 유한이 됨 - dc App
즉, r은 0이상 1미만의 유리수여야하는데 이건 딱 Q/Z의 원소랑 똑같이 생긴 것임 ... - dc App
감사합니다