[일반] 왜 같은기저를 가지면 같은공간인거임?

[익명(155.230)]

ㅇㅇ?

[익명(116.36)]

너무 자명한소리 아니냐

[익명(58.127)]

기저의 정의가 뭔지는 아니

[익명(155.230)]

1. 어떤 집합 B의 가장큰 부분공간이 집합 V를 만든다 2. 집합 B는 선형독립이다

[익명(58.127)]

그러면 기저가 같으면 어떤 일이 벌어질까

[익명(155.230)]

B= ((1,0) (0,1))가 R^1의 기저도 되고 R^2의 기저도 되는데 이 둘은 서로 다르니까 같은 기저임에도 다른 집합이 되는거 아님?

[익명(58.127)]

(1,0)이랑 (0,1)이 R^1의 원소임?

[익명(155.230)]

아 맞네

[익명(155.230)]

<B>= A, 일때 A의 부분 집합 역시 <B>로 만들어 지지 않을까

[익명(58.127)]

그 “만든다”는 게 정확히 무슨 뜻인지 아니

[익명(39.7)]

(1,0) (0,1) 선형결합으로로 R^2의 모든 원소를 나타낼 수 있잖아 근데 (a,b) a,b<=5 인 집합의 원소도 역시 (1,0) (0,1)의 선형결합으로 나타낼수 있는데 두개가 같은 집합은 아니잖아 두번재 꺼는 벡터 공간이 아니라서 기저가 될 수 없는건가

[익명(125.180)]

V = span(basis of V)=span(basis of W) = W 여서?? - dc App

[익명(223.38)]

그냥 공부를 다시해라 니가 위에써둔거 전부 개소리임

[익명(211.48)]

같은 기저에서, 체가 다르면 다른 선형공간이 나올 수는 있음. 같은 체에서, 기저가 같다면, 같은공간임

[Affine(algebra500)]

같은 기저를 가지고있는 서로다른 두 벡터공간 V,W 가 있다고 치고 모순을 유도해봐