[일반] 증명 ㅁ질문좀

[익명(221.157)]

0과1사이의 무리수의 집합은 비가산집합이다 그럼 이걸 증명하려면 0과1사이 무리수집합을 가산집합이라 가정하자 하고

f:(0,1)->(0,1)로 가는 단사함수가 존재하지 않는다를 증명해 모순을 찾아도 문제없나요

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[익명(124.53)]

f(x)=x로 놓으면 (0,1)에서 (0,1)로 가는 단사인데

[익명(221.157)]

아그러네요 그럼 어떤식으오 해야되지 - dc App

[익명(124.53)]

유리수가 가산인 건 이미 알고 있으니까 무리수도 가산이었다면 사실은 (0,1) 전체도 가산이어야 하겠지? 하지만 그렇지 않다는 걸 이미 아니까

[익명(221.157)]

오 ㄱㅅ - dc App