[일반] 이거 어떤식으로 접근해야됨

[익명(14.37)]

모르겠다

[익명(39.7)]

자명... 부분집합의 상한은 당연히 전체집합의 상한보다 작거나 같음. 그 상한 중 최댓값이 전체집합의 상한인 건...

[익명(147.46)]

해석학에서 그렇게 썼다간 바로 칼같이 감점임\

[익명(147.46)]

편의상 P = sup{f(x,y): x in A, y in B}라 하고 Q = sup{sup{f(x,y): x in A} y in B}라 하자. (1) P>=Q 증명: P >= f(x,y)가 모든 x,y에 대해 성립하므로 양변에 sup_x를 취해주면 P >= sup{f(x,y) : x in A}가 되고, 양변에 sup_y를 취해주면 P >= sup{sup{f(x,y) : x in A} y in B} = Q라서 P >= Q 증명됨. (2) P <= Q 증명: 결론을 부정하여 P > Q가 성립할 경우 sup의 정의에 의해 f(x0,y0) > Q인 x0,y0가 존재하는데, f(x0,y0) <= sup{f(x,y0) : x in A} <= sup{sup{f(x,y) : x in A} y in B} = Q라서 모순임