[대학교이상] Holomorphic, meromorphic이 무슨뜻임?

[익명(119.202)]

복소함수론 공부중인데

위의 두 개가 너무 헷갈림

Holomorphic이 Anlaytic이랑 다른거임?

meromorphic은 여기저기 정의가 다 다르고 직관적으로 와닿지가 않음

복소함수론 고수님들 도움좀..

[dd(125.176)]

meromorphic은 pole이 있는 경우를 말함.

[dd(125.176)]

그 외에 점에 대해서는 holomorphic하다는거고, holomorphic하다는건 어떤 open set에서 complex differentiable하다는거고, analytic은 그 함수가 power series로 represent할 수 있다는 뜻인데, complex function에서는 holomorphic 과 analytic이 동치임.

[익명(119.202)]

removable 이나 essential이 없는 경우가 meromorphic이구나 ㅇㅇ 혹시 어떨 때 Holomorphic이랑 analytic이랑 다름? 복소함수에서 동치인데 다른데서 다를게 있나? 처칠 복소함수론 보면 analytic 정의를 님이 holomorphic 정의한것처럼 하던데 헷갈리네

[익명(211.246)]

실함수에서 e^(-1/x^2)같은 거 안배움? Differentiable이고 taylor expansion이 가능한데 원래 함수랑 그 expansion이 동치가아님