[일반] finite 이후로 전부 0인 가정을 주는 이유?

[고무졸직(uyau391bq71x)]

정의에 가끔 finite 이후로 0이라는 가정을 줄때가 많은데.. 왜 그렇게 정의하는지 설명도 없고 그렇네

direct sum 등..

무한개 있으면 무슨 문제가 발생하길래..? 비둘기집은 아닌것같고

- dc official App

[진사월(nnawakenaikedo)]

무한개 있으면 우리 상식과 다른 일들이 많이 일어나니까

[고무졸직(uyau391bq71x)]

흐음.. - dc App

[lp(yyi050324)]

directsum같은건 대충 말하면 이항연산에 induction을 하면 유한연산까진 잘 확장이 되는데 무한하게 확장은 잘 안된다고 보면 될듯? - dc App

[고무졸직(uyau391bq71x)]

그.. 그렇구만 - dc App

[익명(115.137)]

곱을 정의할때 (a×b)_n:=SUM_p+q=n (a_p×b_q) 이라서 무한개 항이 0이 아니면 무한급수꼴이 돼버려서 극한을 정할수 있는 위상까지 필요해짐. 단, (a+b)_n:=a_n + b_n 이라서 합의 정의에서 무한때문에 생기는 문제는 없음

[고무졸직(uyau391bq71x)]

음... - dc App