[대학교이상] 준동형 질문...

[병맛아이(ysorry258995)]

빨간색 친 부분이 이해가 안되요...
갑자기 (1,0)을 왜 더하는거죠?

[익명(183.101)]

귀류법으로 onto인 homomorphism이 존재한다 가정했을때 모순 생기는거 보여줄려고 그냥 예 하나 잡은거같은데

[익명(110.35)]

평범한 coset임

[익명(125.242)]

둘 사이에 준 동형이 없음을 증명하려고 한거임. 처음에 존재한다고 가정하면 길이가 2인 커널이 있어야 하는데 그 경우의 수가 H1,2,3 이렇게 3개임. 그런데 (1,0), ker(phi) 둘 다 Z16XZ2의 원소이니 둘이 더하게 되면 Z4XZ4의 원소가 나와야됨. 왜냐면 처음에 둘 사이에 준동형이 있다고 했으니까. 그런데 경우의 수 3개 전부 다 원소끼리 위수가 맞지 않기 때문에 둘 사이에 준동형은 없는거임

[익명(125.242)]

더 정확히 말하면 (1,0)+ker(phi)는 Z16XZ2/ker(phi)의 원소이고, Z16XZ2/ker(phi)와 Z4XZ4 사이에는 isomorphism이 존재하기 때문에 (1,0)+ker(phi)에 대응되는 원소가 Z4XZ4에 있어야됨. 대응되야 하기 때문에 당연히 서로의 집합에서 같은 위수를 가져야 하는거고, (1,0)+ker(phi) 그러니까 (1,0) + H123은 각각 Z16XZ2/ker(phi)에서 위수를 16 16 8로 가지는데 Z4XZ4엔 위수가 16이나 8인 놈이 없기 때문에 모순인거야

[병맛아이(ysorry258995)]

당신은 천재입니까?

[익명(125.242)]

이해는 해서 다해이네 현대는 솔직히 수학과의 상징이라고 생각하니까 꼭 천천히라도 이해하면서 가

[익명(203.228)]

수교과이긴한데 ㄳㄳ..