[대학교이상] 위상수학 질문

[병맛아이(ysorry258995)]

이 문제에서 f가 continuous를 보이라고 하면 어떻게 보일수있나요??... 영 감이 안잡히네요ㅠㅠ

[익명(211.36)]

문제 안보이노

[병맛아이(ysorry258995)]

수정했어용

[갱생리카(lillollool)]

연속의 정의상 바로나옴

[익명(124.53)]

연속의 정의가 뭔지는 아니

[병맛아이(ysorry258995)]

알고있는데 무슨 정보가 없는데 어캐 시작해야할지 모르겠어요

[익명(124.53)]

정보가 뭐가 없다는건자 모르겠네 네가 아는 연속 정의가 뭔데

[익명(ulckmj)]

대체 연속의 정의를 뭐로 알고있길래... 저게 위상이 되니까 임의의 open의 역상도 open. 되잖어

[익명(118.235)]

f 가 conti인 것을 보여서 저걸 증명하고 싶다는 뜻인 듯. 내용만 보면 f가 conti인지 안나와있잖아

[익명(ulckmj)]

X에 위상이 주어져있지 않은 함수 f: X->Y의 연속성을 따진다는 얘기임?

[익명(118.235)]

ㅇㅇ 그런거 같음. 그래서 나도 뭔소린지 잘 모르겠네.

[병맛아이(ysorry258995)]

저 문제는 이미 증명을 했고 f가 conti임을 보이고싶어요

[ㅇㅇㅇ(49.161)]

질문이 이상한데, Tf란게 f를 연속으로 하는 X의 위상(그 중에 제일 작은거)을 말하는 거임. f는 당연히 연속이지.

[병맛아이(ysorry258995)]

엥 그런 Tf가 그런 위상이라고요? 연속이라는걸 어떻게 아나요? 모든 TY의 open G에 대해서 f^-1(G) 또한 open 이므로 (이건 저 사진 문제 증명해서 Tf 위상임을 보여서 알아낸 결과) 동치조건으로 f : conti 이다? 제가 생각한게 맞나요?

[병맛아이(ysorry258995)]

헉 미친 이해햇어요

[ㅇㅇㅇ(49.161)]

연속이라는걸 어떻게 아나요가 아니라, Y열린을 역상으로 돌려서 X에서 위상을 만들 수 있고(이게 위에 연습문제) f를 연속으로 만드는 X에서 위상을 약위상이라고 하는거지