[일반] 프리즈매틱 코호몰로지 검색해밨드만 디게 핫하네

[익명(115.137)]

포멀+ p adic 스킴에 어쩌구 하는건 대강 알아먹겠는데



아이디어 혹은 접근방식의 어떤점이 매력적인지 궁금

[ㅇㅅㅇ(175.115)]

p adic Hodge Theory라고 불리는 분야에는 크게 두 가지 측면이 있습니다. 첫번째는, p adic number 위에서의 variety들에 대해 정의할 수 있는 여러 cohomology들이 있는데 (etale, de Rham, crystalline 등) 이것들을 (대충 motive에 철학을 받아서) 서로 비교하는 겁니다. Prismatic cohomology는 어떤 prism을 넣으면 cohomology theory를 밷어내는데, 적절한 prism을 넣으면 저런 cohomology들을 모두 realize할 수 있습니다. 모든 cohomology들이 하나의 근원에서 나오니 비교하기가 더 용이하게 되죠.

[ㅇㅅㅇ(175.115)]

두 번째 측면은 p adic number의 absolute Galois group의 p adic number위에서의 representation에 대한 공부인데, 좋은 성질을 가지고 있는 representation을 공부하고 분류하는 분야입니다. 이를 분류하기 위해 나오는 여러 construction중에 cohomological하지 않은 것들이 있었는데, (가령 Breuil-Kisin Module) prismatic cohomology는 이런 것들을 cohomological한 construction을 준다는 것이 밝혀져서 관심을 받는 측면도 있습니다.

[익명(118.235)]

p-adic etalecohomology/hodge theory 책 아무거나 추천점

[ㅇㅅㅇ(223.62)]

뭘 공부하고 싶나요? 그냥 etale cohomology랑 p adic Hodge theory 전반적인 내용?