[일반] 씨발 이게 왜 성립하는거냐~

[익명(118.235)]

마지막 사진에 마지막줄 등호는 왜 성립하냐? 2^-nk sigma_xEPn n W e에서 sigma_xEPn n W 1은 |Pn n W|일텐데 왜 뜬금없이 vol(W)가 뚝 하고 나오는거임?

[TQFT(lemonkx)]

outer measure의 정의로부터?

[익명(118.235)]

outer measure?? RCA에선 Chapter 2 전까진 언급도 안되던데 내가 못봤나? 음 어쨌든 k-cell의 volume의 정의랑 저 Pn n W랑 뭔 관계가 있는건지 보이지가않음 장님된 기분임

[TQFT(lemonkx)]

W의 volume을 한 변의 길이가 2^(-n)인 k-cell로 근사한걸로 생각해보셈

[TQFT(lemonkx)]

일반적인 경우가 아니라 W가 open k-cell이었네 그러면 더 쉽지

[익명(211.107)]

지금 며칠째 고민중인데 limsup n to inf 2^-nk sigma_xEPn n W 가 volW인 형식적인 증명을 어떻게 써내려갈지를 모르겠음 근사한다는 느낌은 잘 알겠는데..

[TQFT(lemonkx)]

W가 open k-cell이니 (a_1,b_1)x...(a_k,b_k) 꼴일텐데 2진전개를 통해 n이 매우 크면 a_i, b_i와 매우 가까운 2^(-n)의 multiple을 찾을 수 있을거고, 그 n에 대해서 P_n intersection W의 원소 갯수를 구해보면 2^(nk)*vol(W) + (less than constant times 2^n(k-1))이 나올 거임. 왜냐면 삐져나온 부분이 W의 면을 따라가면서 분포해있을텐데 W의 각 면은 (k-1)차원이라서.

[익명(118.235)]

어떤 상수 c에 대해 Pn n W의 원소갯수가 2^nk*vol(W)+c*2^n(k-1)이라는 소리야?

[익명(118.235)]

정확히 어떻게 세었길래 2^nk×vol(W)가 나오고 또 거기에 뭐가 더 더해지는거임?