[일반] 수학은 같은말을 반복하는걸까

[익명(27.35)]

사실 어떤 논리를 전개하기전 공리를 정하고 논리를 전개하는데

우리가 알 수 있는 결과들은 다 공리안에 있는거 아닐까

공리를 다른말로 표현한것 뿐 아닐까

칸트철학으로 따지자면 선험적 분석판단인거 아닐까

[익명(211.234)]

그건 “지식”을 어떻게 정의하냐에 따라 달라지지. 또 언어철학과 유사하게, “이름”이 대상의 실체성과 어떤 연관을 가지는지에 따라서도 달라지고. 어떠한 명제의 “뜻”을 아는 것을 수학적 지식이라고 할 때, 두 명제가 동치라고 하더라도 그것을 나타내는 이름이 다르면 (=형태가 다르면) 다른 “뜻”을 나타낸다고 볼 수 있기 때문에 공리는 수학적 지식의 전부가 아니라고도 말할 수 있지