[대학교이상] 폐구간에서 연속이면 유계인가요?

[익명(111.108)]

ㅇㅇ?

[익명(am1196)]

ㅇ - dc App

[잔누마라(163.180)]

일단 f:R-R인 함수라 하고 정의역이 여기서 니가 말하는 폐구간이라 하면 하이네보렐 볼자노 바이어스트라스정리에 의해 폐구간은 컴팩트함. 연속함수의 성질에 따라 정의역이 컴팩트하면 치역도 컴팩트함. 다시 위 정리에 의해 치역은 bounded임. 유계라는게 폐구간에서 정의된 연속함수의 함수값 집합이 유계라는거 맞지? 아님 말고 - dc App - dc App