고닉 파자마자 무섭게 파딱됨,
어느정도 분탕글도 수잘갤 활성화를 위해 용인했던 주딱이었지만,
저는 주딱보다 글삭 댓삭을 더 많이 할 예정입니다.
수학이야기:
내가 제대로 공부해본 학부 과목이 몇개 안되긴 하지만, 공부하면서 흐름을 잡기 가장 힘든 과목은 대수인거 같음,
특히나 group-ring-field 순서로 배우는것 때문에 마치 group에 추가적인 구조를 부여한것이 ring이라 생각하기 쉬운데, 사실 group과 ring(field)은 태생적으로 다른 대상이에요.
당연한 사족을 좀 붙히자면
group은 대칭에서부터 시작해야하고, 때문에 group action의 예시를 많이 보면 좋은데 대부분의 책은 이러한 방향으로 기술하지 않는듯함.
주로 classification에 초점이 맞춰져있고 때문에 sylow증명하면서 어느정도 orbit같은걸 다루긴 하지만 여전히 아쉬움이 남아요.
Abelian group은 commutative group이 아니고 Z-module로 봐야함, 이건 선대의 연장선임
ring은 polynomial ring들과 그들의 quotient를 하기 위해서 배운다는 생각을 항상 가지고 있어야함.
(commutative) R-algebra는 그냥 ring map 임
reference - 이 관찰은 서울대에서 박사하고 있는 친구에게 배운것
Q. 그럼 coalgebra나 comodule은 어떻게 생각해야할까?
group action 문제 많이 풀기 ! polynomial ring 문제 많이 풀기 ! 바로 하러 갑니다 - dc App
근데 확실히 commutative ring은 polynomial ring이 알파이자 오메가이긴 듯 - dc App
대수가 진짜 일단 다 공부하고 봐야 흐름 잡히는 과목이긴 함
Polynomial ring이 되게 중요한건가보네
ㅇㅇ이건 좀 다른 이야기인데 처음 배울땐 group ring field 중에서 field가 짱짱맨인 줄 알았는데 나중에 갈루아 배우니까 group이 최고존엄이었음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
교수님이나 책에 따라서, 환 먼저 하고, 군 한 다음에 체 순서로 하는 곳도 있음. 군은 전단사 함수를 일반화 추상화 한 구조인데, 많은 책들이 정수집합을 예시로 들어서, 처음 배우면, 왜 공리에 교환법칙이 빠졌지? 이런 고민 많이 했던 것 같음
군론이 대칭에서 시작하긴 했지만 교육도 그 방향으로 이루어져야 하는지는 모르겠네요. 물리적 의미보단 추상적 대상 자체로서 다루는게 저는 더 적절하다고 생각하는데…