[일반] elliptic curve 보려고 하는데 뭐부터 보는 게 좋을까

[coffeem..(coffeemath)]

이틀 전에 교수님이 E(Q^alg)[pⁿ]≈(Z/pⁿZ)²인 거 증명 없이 다룬 다음에 이거 가지고 G_Q의 2-dim representation 보여주셨는데 이 쪽 further reading이 궁금해서 방학 때 찾아읽으려고 함.
아무 대수기하나 잡고 읽어봐야 할까?

[ㅇㅅㅇ(223.62)]

대수곡선론 (스킴이론 쓰는거 말고 고전적인것)을 어느 정도 안다면 The Arithmetic of Elliptic Curves 추천합니다. 표준적이기도 하고 어렵지 않게 잘 썼어요.

[coffeemath(coffeemath)]

Silverman? 안 그래도 받아서 처음부터 보고 있는데 대수곡선론이 딸리는가 살짝 어렵다 깨지면서 배워야지만 물론

[자유주의우파(fct77)]

Silverman 1권에는 Galois Representation 관련내용은 안나왔던 걸로 기억함. 그쪽 공부하고 싶으면 Diamond Shurman Modular form 책 Silverman이랑 같이 보면 좋을듯

[coffeemath(coffeemath)]

오호... 방학때 할 일이 늘었군 고마워

[ㅇㅅㅇ(1.245)]

아 Elliptic curve에 대응되는 Galois representation을 배우고 싶으신 거라면 Silverman 에는 3장 후반에 맛보기로밖에 안나오니 이걸로 기초를 보면서 추가적인 공부를 해야 합니다. 윗분이 추천하신 Diamond Shurman 8,9장에 괜찮게 정리되어 있습니다.

[ㅇㅅㅇ(1.245)]

이 정리된 내용이 Eichler-Shimura 관련 내용인데, 이게 Galois repn 공부할때 첫번째로 목표삼을만한 정리지 싶네요. 이 쪽을 좀 더 깊게 다루는 렉쳐노트가
https://shibboleth.umich.edu/idp/profile/Authn/SAML2/POST/SSO/start?conversation=e1s1
여기
있습니다.

[ㅇㅅㅇ(1.245)]

링크수정
http://www-personal.umich.edu/~asnowden/teaching/2013/679/
전
이거 보면서 깨지면서 공부했습니다

[coffeemath(coffeemath)]

다들 고마워 방학 때 이것저것 많이 읽어봐야겠네

[qww(k4f579c6kml7)]

대수곡선 잘 모르면 리만곡면부터 공부해라 1. 리만곡면으로 보면 E(C)[p^n]=(Z/p^nZ)^2인거 당연 2. torsion point가 algebraic coefficient를 가져야되니 E(C)[p^n]=E(Qbar)[p^n]인것도 당연

[coffeemath(coffeemath)]

이 쪽의 basic은 어떤 거임? Silverman으로 해결이 가능한 건가 아니면 검색해보니 두까르모 나오는데 그거 쓸까?

[익명(110.76)]

ㅇㅂㅎ 교수??ㅋㅋㅋ - dc App