종이에 적힌 28번 문제인데 위에 적힌 방법으로 하면 이중근호가 발생해서 y=sqrtx-3을 y=(x-3)^2으로 바꾸어서 문제를 풀었습니다. 이중근호 들어가있길래 그냥 느낌 가는대로 풀었는데 저렇게 풀어도 답은 일치하더라고요.. 혹시 어떤 이유에서 다른 함수와 원점 사이의 거리를 구하는게 동치인지 알 수 있을까요?
종이에 적힌 28번 문제인데 위에 적힌 방법으로 하면 이중근호가 발생해서 y=sqrtx-3을 y=(x-3)^2으로 바꾸어서 문제를 풀었습니다. 이중근호 들어가있길래 그냥 느낌 가는대로 풀었는데 저렇게 풀어도 답은 일치하더라고요.. 혹시 어떤 이유에서 다른 함수와 원점 사이의 거리를 구하는게 동치인지 알 수 있을까요?
제가 원하는 바는 역함수를 이용하여 구하면 나오긴 하는데 이게 어떤 수학적인 원리에서 그런지 궁금해요. 나름 생각해봉건 위에 있는 그림을 통째로 y=x 대칭이동 시키면 원은 그대로고 y=sqrtx-3은 바뀌어서 그런 것 같기도 한 것 같아요..근데 이건 제 뇌피셜이니까 좀 확실하게 알고 싶네요
아이고..죄송해요 저거 역함수가 y=(x+3)^2 인데 대칭성 때문에 y=(x-3)^2 으로 잘못 두고 풀어도 얻어 걸렸나보네요..
역함수로 놓고 풀든 상관없음. a가 자연수라는 것이 키포인트
원의 정의에 의해 곡선위의 어떤 점에서든지 다른 곡선(sqrtx-3)위의 점으로부터의 거리의 최소는 근호안이 최소가 되어야 함. 그런데 자연수라는 조건이 있으므로 1이라는 것을 알수있음.
원위의 점이라서 1(=b)만 빼면 되니깐
답변 감사합니다 다시 글 보니까 제 생각이 너무 짧았네요.. 대칭이동이라는 건 그냥 그 곡선 그대로 가져다 박는 건데 너무 이상하게 생각했네요 ㅠㅠ