g가 연속이고 g(0)=0, 0<x<R일때 g(x)>0,-R<x<0일때 g(x)<0인 양의 실수 R이 존재할때 (혹은 0<x<R일때 g(x)<0, -R<x<0일때 g(x)>0이어도) 임의의 함수 f(x)에 대해 lim x->0 f(g(x))의 수렴성과 lim x->0 f(x)의 수렴성은 동치이고 수렴한다면 두 수렴값은 같다. 증명 어떻게해야될까 - dc official App
g가 양수라서 좌극한을 커버 못하니까 동치가 아니지
앗 그러네 수정함 ㅇㅇ다시봐주라 - dc App
f 수렴하면 f(g) 수렴하는 건 당연하고 거꾸로 갈 때에는 e-d에 사이값 정리 섞으면 됨
사잇값정리를 우예적용함? - dc App
f(g)에서 0에 e-d 쓰고 -d랑 d 사이에서 g에 사이값 정리 쓰면 g(-d)랑 g(d) 사이의 모든 x에서 f(x)가 0과 e보다 가깝겠지