대수 위상, 미분 위상, 기하 위상 같은 분야가 있는거 같은데
내가 논문에서 자주 접하는 용어들이 목차에 많이 있어서 갈증이 있는 상태
혹시 간단하게 내용 설명해 줄 수 있는 사람 있는가?
전반적인 설명도 아니여도 되고 그냥 가지고 있는 지식 토막으로라도 듣고 싶음
응용되어서 다른 학문에 쓰이는 사례 같은 것도 괜찮고
[일반] 위상 수학 분야 소개좀 해주실분
익명(125.137)
2023-06-17 12:06
추천 1
댓글 4
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위상수학은 역(연속)함수가 존재하는 연속함수가 보존하는 성질들을 공부하는 수학이에요. 대수적 위상수학은 역(연속)함수가 up to homotopy로 존재하는 함수들이 보존하는 성질을 대수적인 도구를 이용해서 공부, 미분위상수학은, 역(미분가능한)함수가 존재하는 미분가능한 함수가 보존하는 성질을 공부 기하위상은 저차원 다양체들에 대한 공부
위상수학이 함수에 대한 학문이엇군요
“연속함수를 공부한다”라는게 아주 틀린말은 아니지만 “함수가 보존하는 성질”을 공부하는 학문이고, 여기서 “성질”이란 정의역과 공역(치역)이 가지는 성질이에요. 근데 이건 대부분의 수학과목이 비슷해요. 많은 경우 범주론적인 접근을 할 수 있는데, object (집합)보다는 morphism(함수)가 더 중요하고, 사실 나아가서 category 보다는 functor가 더 중요하고, 더 나아가서 functor보다는 natural transformation이 더 중요하거든요,
설명 고맙습니다.