고등학교 수학 교과서 그대로 레벨업한게 맞다고 생각하고…
그냥 연습문제 다 풀어보면 못풀 문제 없잖아요 크레이직 기준으로
솔직히…
근데 역학은 ㅋㅋㅋㅋ
고등학교때 F=ma T= 1/2 mv^2
이런거 갖고 놀다가
날리고 돌리고 구부리고 연결하고 그러기 시작하면 어우
쉽지 않죠…
그래도 수학보다는 좀 쉽다고 생각하는게
일단 상상은 되잖아요 뭘 하든…
구부리고 돌리고 염병지랄을 해도
대충 그림은 그려지고, 수식에 물리적 의미가 담겨있으니
그것들을 따라가면서 생각해 보면 알겠는데
수학은 뭐… 대체 대수적 구조라는게 뭔지
전 잘 모르겠더라고요.
그런걸 어떻게 파악하시는지 참 신기합니다.
공학을 공부할때 그냥 문제풀고 시험보는걸 잘하는건 핵심이 아니에요. 그러한 이론을 토대로 물리적으로 실제하는것을 “설계”할 수 있느냐가 가장 중요한 능력이라 생각해요. 이론을 잘 안다 해도 캡스톤디자인 같은걸 제대로 하거나 대학원에 가게되면 현실적인 실험감각 같은게 훨씬 더 중요해져요. 수학에서 구조를 파악하는 방법은, 공대 학부과목 공부하는거랑 크게 다르지 않아요. 처음에 공부할때는 “직관에 의존하지 않고 공리적 접근법을 통한” 문제풀이에 많은 시간을 투자하면 되요. 극단적인 예로 2학년 전공과목 책 아무거나 붙잡고 (너무 어려운책은 제외) 연습문제를 전부 풀어보세요. 저는 프리드버그 2단원 연습문제를 다 풀고나니 대략적으로 “벡터공간의 구조를 보존한다는게 무엇인지” 알겠더라구요.
그럼,,,애기 공돌이 대하건생… 용기를 얻어… 대수학을 보도록 하겟읍미다…
대수학에서 어느 과목을 보나요?? 공돌이 대학원생이 ring이나 field같은걸 쓸거같진 않고 group을 볼거같긴 한데, 일반적인 대수책은 너무 group을 “대수적”인 구조라고만 설명해서 좀 별로에요. 차라리 선형대수의 linear group같은부분을 집중적으로 보는게 더 도움될거에요.
한다 해도 군론을 보지 않을까 합니다. 숙달되면 꽤 좋은 도구가 될 수 있겠더라고요. 저야 거의 응용수학 랩에 근사한… 수준이라 저도 실해석이나, 일반위상에 대한 내용들은 좀 익혔기도 하고요.
음.. 역학을 주로 다룬다면 linear group을 쓸거같고, 학부대수학책을 보는건 너무 가성비가 떨어질텐데, 구글에 'group theory for engineer'같은거 검색해서 노트 읽으면 시간을 좀 절약할 수 있을거 같아요. 아니면 좀 아쉽지만 수리물리책에 나오는 군론같은걸 보는거도 수학과용 대수책을 보는거보다 괜찮을듯
감사합니다. 그런 방향성으로 해봐야갰군요
대수적 구조는 수학이라고 다 쓰는게 아닌데