주어진 넓이 조건 추론해 보면 ED 위에 HJ=HG 이도록 점 J를 잡으면 DGC = AJE 임
HG : GD = X : Y 라 하면 AHG : DGC = AHJ : AJE = AH^2 : 2^2 = X^2 : Y^2 이니 J는 A에서 EH에 내린 수선의 발
여기서 AE = AD = 2 이니 AJE = AJD 즉 AJE : (AJH = AHG) : AGD = Y^2 : X^2 : Y^2-2X^2
그런데 AGD : AHG = Y : X 이니 Y : X = X^2 : Y^2-2X^2 계산하면 Y = (1+sqrt(5))/2 * X
나머지는 직접 선분비 구하면 됨 직접 ㄱㄱ
익명(59.11)2023-06-22 00:20:00
답글
혹시 갑자기 J를 잡기까지 어떻게 생각했는지 물어봐도됨? 직관인건가? - dc App
익명(175.223)2023-06-22 11:06:00
답글
틀렸음. 그게 맞으려면 선분 ec위에 선분 eb, bc 모두가 있어야함
익명(118.235)2023-06-22 14:06:00
답글
세 삼각형의 넓이 합이 2라는 조건이 작위적이여서 그럼. 그래서 나머지 삼각형 두 개 넓이를 AHE에 옮겨봤는데 그대로 풀림
그리고 밑댓 B가 아예 풀이에 없는데 한 직선에 놓인다는걸 언제 썼다는지.. 풀이 제대로 읽으셈
익명(59.11)2023-06-22 14:50:00
적당한 방법을 통해 넓이의 합이 2라는 조건 없이도 항상 △DGC + △AHG = △HEB 임을 증명할 수 있음. 여기서 넓이의 합 조건에 의해 △HEB = 2÷2 = 1임을 얻고 자연스레 길이비
AH : BH = 1 : 1, 1 : 2 = AH : CD = AG : CG, AG : GF : FC = 2 : 1 : 3를 얻으며 넓이비를 계산하면
익명(118.235)2023-06-22 02:17:00
답글
□HBFG를 구할 수 있음.
(예를들어 △ABF는 △AHG의 2×(3/2) = 3배이고
□HBFG는 △ABF에서 △AHG를 빼준 값이니까 △AHG의 2배가 됨. △AHG는 직접 구해보길.)
결국 답은 2/5가 됨.
nft라서 삭제
nft가뭐에요? - dc App
뭐 글쓰고 다시들어왔는데 nft를 만들어보세요! 어쩌구 했는데 내가 뭐 글쓸때 설정을 잘못건든건가 - dc App
https://gall.dcinside.com/board/view/?id=know&no=381
내 글이 nft면 nft라고 뜨나요? - dc App
주어진 넓이 조건 추론해 보면 ED 위에 HJ=HG 이도록 점 J를 잡으면 DGC = AJE 임 HG : GD = X : Y 라 하면 AHG : DGC = AHJ : AJE = AH^2 : 2^2 = X^2 : Y^2 이니 J는 A에서 EH에 내린 수선의 발 여기서 AE = AD = 2 이니 AJE = AJD 즉 AJE : (AJH = AHG) : AGD = Y^2 : X^2 : Y^2-2X^2 그런데 AGD : AHG = Y : X 이니 Y : X = X^2 : Y^2-2X^2 계산하면 Y = (1+sqrt(5))/2 * X 나머지는 직접 선분비 구하면 됨 직접 ㄱㄱ
혹시 갑자기 J를 잡기까지 어떻게 생각했는지 물어봐도됨? 직관인건가? - dc App
틀렸음. 그게 맞으려면 선분 ec위에 선분 eb, bc 모두가 있어야함
세 삼각형의 넓이 합이 2라는 조건이 작위적이여서 그럼. 그래서 나머지 삼각형 두 개 넓이를 AHE에 옮겨봤는데 그대로 풀림 그리고 밑댓 B가 아예 풀이에 없는데 한 직선에 놓인다는걸 언제 썼다는지.. 풀이 제대로 읽으셈
적당한 방법을 통해 넓이의 합이 2라는 조건 없이도 항상 △DGC + △AHG = △HEB 임을 증명할 수 있음. 여기서 넓이의 합 조건에 의해 △HEB = 2÷2 = 1임을 얻고 자연스레 길이비 AH : BH = 1 : 1, 1 : 2 = AH : CD = AG : CG, AG : GF : FC = 2 : 1 : 3를 얻으며 넓이비를 계산하면
□HBFG를 구할 수 있음. (예를들어 △ABF는 △AHG의 2×(3/2) = 3배이고 □HBFG는 △ABF에서 △AHG를 빼준 값이니까 △AHG의 2배가 됨. △AHG는 직접 구해보길.) 결국 답은 2/5가 됨.
적당한 방법이라는 게 결국 직관인데 이건 어떻게 풀이해야함?
삼각비와 도형의 닮음 이용하면 쉽게 풀 수 있는데 그거라도 풀이 올리면 볼래?