[대학교이상] 질문1

[익명(115.41)]

t€R,u=(cost,sinpit)의 벡터로 -1<=x<=1,-1<=y<=1안의 모든 좌표를 표현하는게 가능함?

[익명(124.53)]

(1,0) 안 되네

[익명(124.53)]

아 (1,0)이 아니라 (1, 1)

[익명(115.41)]

(1,1)이 안된다는 말에 대해 생각해보니까 1,1을 지나려면 속도벡터가 그전까지 어떻게 지나왔건 다시 돌아가려면 그 궤적이 미분 불가능해서 11 지점은 포함될수 없다 이런생각이 떠오르는데 물론 수학적으로는 말이 안되겠지만 설명가능한가요

[익명(39.7)]

어떻게 지나왔건이 말이안돼 곡선이 (cost, 1)이였으면 여전히 미분가능한데

[익명(124.53)]

그냥 단순히 cost=1 sin(pi t)=1을 모두 만족하는 t가 없어서 그런건데

[TQFT(lemonkx)]

closure를 취하면 전체가 되긴 할거임. 다시 말해 image가 unit suqare 안에서 dense함

[익명(115.41)]

closure가 <=을 <으로 바꾸란 말은 아니져? 검색해보니까 다른개념으로 나오긴하는데

[익명(211.246)]

그러니까 리사조 곡선의 비가 무리수라서 한 좌표를 고정했을 때 가능한 다른 좌표가 무리수배의 위상차를 가지므로 우리수를 제외한 점을 모두 포함한다는거고, 무리수의 조밀성에 의해 해당 집합의 폐포를 취하면 모든 실수배 위상 즉 정사각형을 포함한다는말