[대학교이상] 적분과 평균값 정리 n공간서 증명 어케함 질문

[익명(218.153)]

김홍종 미적분학2 14장2절2번문제임

n-공간의 곡선연결된 영역 A에서 정의된 유계인 연속함수 f의 평균값을 k라 하면 f(P)=k인 점 P€A가 존재함을 밝혀라.

고등학교땐 평균값의 정리로 어케어케 했던거 같은데 n-공간이면 뭐라 말을 해야함

[TQFT(lemonkx)]

일단 f가 A 위에서 연속하다는 조건이 덤으로 필요할거임

[익명(218.153)]

아 연속함수 맞음ㅇㅇ그걸 빼먹었네

[TQFT(lemonkx)]

힌트) f가 A 위에서 항상 k면 자명, 아니라면 k보다 큰 값을 가지는 점 Q와 작은 값을 가지는 점 R이 있는데, A는 곡선연결영역이므로 Q와 R을 잇는 곡선이 존재함. 이 곡선 위에서 생각해봐.

[익명(218.153)]

오 알거같음 ㄱㅅㄱㅅ