그냥저냥한 지잡대에서 1학년 마친 수학과 학부생임 근데 뭔가 공부를 하다보면 수학과가 아니라 공대생이 된거같음
예를 들어서 선대에서 고유값을 배우면 걍 고유값 정의, 구하는법 이딴거 대충 배워서 문제풀이하는게 끝인 느낌 물론 그게 전부 아니냐고 할수도 있는데 보면 고유값의 기하학적 의미 뭐 이런 모티베이션을 혼자서는 아무것도 못 얻어간다해야하나 그래서 존나 공부를 겉핣기로하는거같음
이럴때는 어케해야함?
예를 들어서 선대에서 고유값을 배우면 걍 고유값 정의, 구하는법 이딴거 대충 배워서 문제풀이하는게 끝인 느낌 물론 그게 전부 아니냐고 할수도 있는데 보면 고유값의 기하학적 의미 뭐 이런 모티베이션을 혼자서는 아무것도 못 얻어간다해야하나 그래서 존나 공부를 겉핣기로하는거같음
이럴때는 어케해야함?
모티베이션은 ㅈ빠지게 계산하다가 얻는거라고 갠적으로 생각하기때매 일단 계산이라도 열심히 하면 될듯? - dc App
원래 공부는 알아서 하는거임 교수가 30명 40명 데꼬 딱 너만을 위한 수업을 어케 하냐 - dc App
그리고 그게 불만이면 고딩때 공부좀 더 해서 좀더 좋은 대학 갔어야지 - dc App
너가 고유값 관련해서 찜찜하고 더 자세히 알 고 싶으면, 여기다 이런 글 싸지를게 아니라 도서관을 쳐가서 관련도서를 뒤지던 인터넷을 뒤지던 교수한테 직접 찾아가서 물어보거나 해야지 - dc App
워워..ㅋㅋ
선행하셈
근데 1학년에 미적선대배우면 나쁘지않은데?
그런 기분 느끼는거는 2학년 3학년 되어도 똑같음 학부생용 교과서로 정제해둔 것을 배우는 거라서 교재에 줄글로 된 설명을 열심히 읽거나 교과의 다음 과정에서 이게 어떻게 쓰이는지를 보고나서야 그런 의문이 풀릴 수 있음 학교에 아는 선배 있으면 거기 물어보고 아님 질문의 범위를 이렇게 광범위하게 말고 구체적으로 물어보는걸 추천함
그 모티베이션이라는 것이 몇 백년에 걸쳐서 만들어진 것들이라 그거 다 하면 시간 없어서 진도 다 못나감. 지수, 로그 / 미분,적분 같은 경우 따로따로 만들어졌지만, 교육과정에서는 시간관계상 같이 배우잖아.
그리고 일단 계산을 할 줄 알아야 뭐라고 설명이 가능함. 수학에서 전체를 알기위한 방법 중 하나가, 부분 부분을 공부하는 것임. 실수집합을 완비순서체 라고 하기도 하는데, 체의공리, 순서공리, 완비성공리 따로 배우는 것 같이 계산을 해야 뭐가 어떻게 변하는지 알고, 그 뒤로도 뭔가 뭔가함
고윳값 같은 경우, 선형변환은 벡터를 벡터로 변환 시키는데, 방향은 그대로인데, 크기만 변하는 벡터가 있음. 그 벡터를 공유벡터라고 하고, 그 크기변화를 고윳값이라고 함. 개념 자체는 어렵지 않음. 다만 이걸 왜 배워야하는지, 어디에 어떻게 써먹는지가 중요하겠지
고유벡터들을 기저로 하는 공간을 생각해 볼거임. 벡터공간에 기저는 1개만 있어야 하는 것은 아니니까. L:V->V가는 변환에서 V의 원소 중에서 고유벡터를 기저로 하면 치역이 재밌는 일들이 벌어짐. 행렬로 말하면 대각화 하는 효과가 벌어짐. 계산하기 엄청 쉬워지고, 직관적으로 많은 정보를 얻을 수도 있고, 이를 이용하는 것들이 진짜 많음.