[중고딩문제] 특수삼각형 안의 점

[익명(58.234)]

이 그림에서 각 APB=각 BPC= 각 CPA=120도 이면 선분 PA, 선분 PB, 선분PC는 어떻게 구하나요?

[익명(59.11)]

제2코사인으로 식 3개 구한 다음 서로 빼서 인수 묶으면 깔끔하게 풀림

[익명(58.234)]

그 3개의 식들을 그림으로 그려서 기하적으로 풀어보려고 했는데 그건 안되나보네요

[익명(58.143)]

저 도형을 360도 회전시켜서 옆에 붙여라

[익명(59.11)]

내부 점이 페르마 포인트라고 하는데 그 성질이랑 톨레미 정리 알면 그걸로도 풀리긴 함

[익명(58.143)]

톨레미 페르마 점 안쓰고 옆에다 정삼각형 붙이면 풀리네

[익명(58.234)]

선분 AP를 P쪽으로 연장해서 sqrt(3) sqrt(3) sqrt(3) 정삼각형 만들고 그 끝점을 Q라하면 (B,P,C,Q)가 공원점이라서 톨레미 정리 쓰면 x+y+z=sqrt(7)이 나오긴 하는데 각각을 어떻게 구할지 알려주시면 안될까요...

[익명(58.234)]

2짜리 정삼각형을 붙이는건가요?

[익명(58.143)]

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=49888&page=1

[익명(58.143)]

숫자랑 보조선 수정해서 다시 올렸음