[중고딩문제] 이거 이리 풀어도 됨?

[Ad_Astr..(peraspera83)]

확인해보니까 정답 1번 맞음

절댓값 함수는 원래 x=0 에서 미분 불간데 가능하다고 보고(그 도함수를 부호함수로 보고) 푸니까 풀림

문제 추가:

[익명(211.234)]

고딩문제인데 편미분 기호는 왜쓰고 sgn은 왜쓰는거노…

[Ad_Astra(peraspera83)]

편미분이 어딨음 내 글씨가 ㅄ이라 그렇게 보이나 부호함수 보니까 x=0일 때 0으로 정의되는 거 빼고 절댓값 함수 미분 그래프랑 다를게 없어서 한번 써봄

[익명(118.235)]

깝치지말고 얌전히 풀어라

[Ad_Astra(peraspera83)]

아니 근데 분명 절댓값 함수 미분 안 되는거 맞는데 왜 됨? 그거 궁금해서 그럼

[익명(163.152)]

절댓값을 미분한 함수를 s(x)라 하면 s(x)는 x>0일 때 1이고 x<0일 때 -1이지만 x=0일 때는 0이라는 보장이 없음. x=0일 때의 함숫값은 적분에 영향을 못 주므로 s(0)이 어떻든 적분하면 절댓값 함수가 나옴.

[Ad_Astra(peraspera83)]

s(0)이 정의되지 않음은 알고 있음 근데 생각해보니까 Int^x_0 sgn(x) dx = abs(x)라서 정적분으로 정의된 함수꼴 나오는데 미적분의 제1 기본정리 성립 안 하는 건 또 새롭

[익명(192.249)]

절댓값함수를 0에서 미분한걸 0이라고 두는거 자체가 lim (|h|-|-h|)/h =0을 사용하고있음 문제가 바뀐다면 예를들어 lim (f(-1+2h)-f(-1-h))/h =3f'(-1)같은걸 쓴다면 위에처럼 들어맞진 않을거임

[Ad_Astra(peraspera83)]

문제 하나 더 추가했는데 봐주라

[익명(192.249)]

좌미분계수랑 우미분계수가 부호만 다르고 크기가 같은 경우 저런 미분이 우연히 들어맞을 가능성이 높음

[익명(223.39)]

ㄴ

[애비넴(salamaladomalama)]

걍 넓이처럼 생각해서 절댓값을 융통성있게 따져주면 풀리는거 아니냐 굳이 왜저렇게 품

[Ad_Astra(peraspera83)]

넓이처럼 생각하는 방법은 뭐임? 절댓값 부호별로 구간 나누는거 귀찮아서 이렇게 풀었음

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

(x=a에서 도함수의 연속) =/= (x=a에서 미분가능)

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

이거랑 비슷한 맥락이지않을까...싶네요