디랙델타함수는 특이분포(singular distribution)이잖아요
그래서 정규분포(regular distribution)과는 다르게 적분식으로는 정의하지 않는거로 알아요 (test function과 dirac delta 의 곱은 0에서 정의되지 않기에)

그래서 다음과 같이 표현하더라구요 f(g)=g(0),f는 디랙델타 g는 test 함수

(물론 표기를 남용해서 적분식으로 나타내긴 하지만 적분을 바탕으로 계산하진 않는다고 알고있음)

근데 제가 디렉델타함수의 도함수에 대한 증명을 봤는데
위처럼 부분적분으로 증명하더라구요
그런데 이게 어떻게 가능한가요? 처음부터 적분가능성도 없는데다가 singular distribution은 적분으로 정의하지 않고 단지 g->g(0)으로 mapping하는 식으로 정의할텐데



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