[일반] "명제를 증명할 수 있으면 그 명제를 이해한거다" ???

[익명(118.235)]

이 항등식은

단순히 combination의 정의만 써서

무지성 분모분자약분으로 증명하는 게

증명하는 가장 쉬운 방법이지만

난 그 증명이 이 명제를 이해했다고 절대로 생각하지 않음.

증명속에서 진짜 의도하는 바,결과가 무엇인지를 이해하는 것과 증명의 기계적 절차만을 수행하는 건 아주다르다봄

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[dd(118.221)]

ㅇㅈ수학자들도 두개는 다르게 봄. 증명을 먼저 완성시키고 그 의미를 나중에 파악하는 경우도 많다고 함.

[익명(211.48)]

어디에 관점을 두냐에 따라 다르겠지 수학과 과학의 관계만 보더라도, 수학적 방정식의 과학적 해석이 없이 증명하고 잘 써도 이해했다고 보기도 하고, 그 대상을 이해하고, 머릿속에 이미지하고 이해하기도 하고 저차원 기하학 쪽에 유독 이런 경향이 있음

[익명(211.48)]

곡선, 곡면, 도형등을 머릿속에 그리면서 그냥 이해하는 경우도 있고, 수식전개해서 증명하기도 하고