증명: 매개화된 곡선 a의 모든 법선이 한 고정점 O를 지나면 그 곡선의 궤적은 원 안에 포함된다.


일단 고정점을 원점 O로 두면 곡선의 모든 점에 대해 a + nt = 0를 만족하니 a와 n은 평행, a = gn이라 하면

t = a' = g'n + gn' = g'n + g(-kt - Tb) <=> t(1+kg) + Tb - g'n = 0

t, b, n은 linearly independent하므로 k = g^-1, T = 0, g' = 0 <=> g = c(constant)


이제 여기서 곡률반경 c, 토션 0인 곡선은 원이다 라고만 말해도 문제없음?

조교라면 깎을까?